直流电路理论

在电气或电子电路中，电压、电流和电阻之间的基本关系称为欧姆定律。

什么是直流电路理论？

What is DC Circuit Theory?

基本的直流电路理论研究电路如何作为电气元件的互连，以及电流是电荷的流动，其单位为安培（ \mathrm{A}），在电动势（称为电压）的推动下在闭合电路中流动，电压的单位为伏特（ \mathrm{V}）。

所有材料都是由原子组成，所有原子由质子、中子和电子构成。质子带正电荷，中子不带电荷（即中性），而电子带负电荷。原子在原子核与其外层电子之间存在的强大吸引力作用下结合在一起。

当这些质子、中子和电子在原子内部聚集时，它们处于稳定状态；但如果我们将它们彼此分离，它们就会重新结合，并开始产生一种称为电位差potential difference的吸引力。

现在，如果我们构建一个闭合电路，这些游离电子将在吸引力的作用下开始移动并漂移回质子，形成电子流。电子流称为电流。由于电子所通过的材料对电子的流动存在阻碍，电子并不会在电路中自由流动。这种阻碍电子流动的性质称为电阻。

因此，所有基本的电气或电子电路都由三种彼此密切相关的电量组成，它们分别是：电压（ v）、电流（ i）和电阻（ \Omega）。

电气电压

Electrical Voltage

在直流电路理论中，电压（V）是以电荷形式储存的电源势能。电压可以被视为推动电子通过导体的力，电压越大，其“推动”电子通过给定电路的能力就越强。

由于能量具有做功能力，这种势能可描述为将电子以电流形式从电路中的一个节点移动到另一个节点所需的功，单位为焦耳。

电路中任意两点（连接或汇合处，称为节点）之间的电压差称为电势差（Potential Difference，简称 p.d.），通常也称为电压降Voltage Drop。

两点间的电势差以伏特为单位测量，电路符号为大写“V”或小写“v”，有时小写“e”用于表示产生的电动势（electromotive force，emf）。电压越大，其“压力”（或推动力）就越大，做功能力也越强。

恒定且随时间不变的电压源称为直流电压（DC Voltage）；而随时间周期性变化幅值的电压源称为交流电压（AC Voltage）。无论交流还是直流电源，电压均以伏特为单位，其中 1\mathrm{V} 定义为将 1\mathrm{A} 电流通过 1\Omega 电阻所需的电压。

虽然电压通常以伏特表示，但常用前缀来表示电压的倍数或分数，例如：

微伏： \mu\mathrm{V}=10^{-6}\mathrm{V}
毫伏： \mathrm{mV}=10^{-3}\mathrm{V}
千伏： \mathrm{kV}=10^{3}\mathrm{V}

注意：电压的幅值可以为正值或负值。

电池、电源或太阳能电池会产生固定数值和极性的直流电压源，例如： 5\mathrm{V}、12\mathrm{V}、-9\mathrm{V} 等。

而用于家庭、办公及工业应用的交流电压源，其数值与所供应的功率相关。在英国，家用市电通常为 230\mathrm{V} AC；在美国，通常为 110\mathrm{V} AC。

一般电子电路工作在 1.5\mathrm{V} 至 24\mathrm{V}的低压直流电源下。

恒定电压源的电路符号通常用带有“+”和“–”极性的电池符号表示极性方向。
交流电压源的电路符号为一个内含正弦波的圆圈。

电压符号

Voltage Symbols

可以将水箱和电压源做一个简单的类比：水箱越高，出水口处的水压越大，因为释放的能量越多；电压越高，其潜在能量越大，因为释放的电子越多。

电压总是以电路中任意两点之间的差值来衡量，这两点之间的电压通常称为“电压降”。需要注意的是，电压可以在电路中存在而无电流，但电流不可能在无电压的情况下存在。因此，任何电压源，无论是直流 \mathrm{DC} 还是交流 \mathrm{AC}，都喜欢开路或半开路状态，却极其不耐短路，因为短路会将其损坏。

电流

Electrical Current

在直流电路理论中，电流（I）是电荷的运动或流动，其单位为安培（\mathrm{A}），符号为小写“ i”（表示强度）。它是电子（原子中的负电荷粒子）在电路中被电压源“推动”而产生的连续且均匀的漂移。

实际上，电子从电源的负极（–ve）流向正极（+ve），为了便于电路分析，惯例电流方向假设电流从正极流向负极。

在电路图中，电流的流动方向通常在线路上标注一个箭头，并与符号“I”或小写“i”一起使用，以指示电流的实际流动方向。但该箭头通常表示的仍是惯例电流方向，并不一定反映电子的真实流动方向。

传统电流方向

conventional current flow

传统上，正电荷沿电路的流动方向是从正极到负极。左侧示意图中，正电荷（空穴）在闭合电路中从电池的正极流出，经由电路各元件后再返回电池的负极。这种由正极流向负极的电流流动方式被称为传统电流方向。

这一约定源于电学早期的发现阶段，当时人们认为电流就是以此方向在电路中流动。因此，在所有电路图和原理图中，二极管、晶体管等器件符号上的箭头均指示传统电流方向。

注意：传统电流方向表示电流从正极流向负极，其方向与电子的实际流动方向相反。

电子流动

Electron Flow

电子在电路中的实际流动方向与传统电流方向相反，即由负极流向正极。 实际电路中的电流由电子构成，这些电子从电池的负极（阴极）流向正极（阳极）。这是因为电子带有负电荷，会被正极吸引。这种电子流动称为电子电流流动（Electron Current Flow）。

许多教科书同时使用传统电流方向和电子流动方向。事实上，只要方向使用一致，电流在电路中的作用并不改变。一般而言，更容易理解正极到负极的传统电流方向。

电流源是一种提供指定电流量的电路元件，例如 {1}\,\mathrm{A}、{5}\,\mathrm{A} 或 {10}\,\mathrm{A}，其电路符号为内含箭头的圆圈，指示电流方向。

电流的单位是安培（Ampere，符号 \mathrm{A}）。 1 安培定义为在 {1}\,\mathrm{s} 内通过电路某一点的电荷量 {1}\,\mathrm{C}（库仑）。

电流通常以安培表示，也可使用前缀表示其倍数或分数，如微安\displaystyle \mu\mathrm{A}=10^{-6}\,\mathrm{A} 或毫安 \displaystyle \mathrm{mA}=10^{-3}\,\mathrm{A}。注意：电流的数值可以为正或负，取决于其流动方向。

单向流动的电流称为直流（Direct Current，D.C.）；来回交替流动的电流称为交流（Alternating Current，A.C.）。 无论直流还是交流，电流仅在闭合电路并连接电压源时才会流动，其大小受电路电阻和电压源推动力的共同限制。

由于交流电流随时间周期性变化，其“有效值”（Root Mean Squared，RMS） I_{\mathrm{rms}} 与某直流电流 I_{\mathrm{average}} 产生等同的平均功率损耗。 电流源与电压源相反：电流源喜欢短路（闭合电路）状态，却讨厌开路状态，因为此时电流无法流动。

使用水管类比，电流相当于管道中的水流，流速越快，电流越大。 注意：电流必须依赖电压才能存在，因此任何直流或交流电流源都喜欢短路或半短路，却讨厌开路状态。

直流电路中的电阻理论

DC Circuit Theory of Resistance

电阻（R）是材料抵抗或阻止电流（更严格地说，是阻止电荷在电路中流动）的能力。能够完美实现此功能的电路元件称为电阻器。

电阻的单位是欧姆（ \Omega，希腊字母 Omega），可使用前缀表示：千欧（k\Omega = 10^{3}\,\Omega）和兆欧（M\Omega = 10^{6}\,\Omega）。注意：电阻值只能为正值，不能为负值。

直流电路中的电阻符号

电阻的大小由流过电阻器的电流与其两端的电压之比决定，从而判断该元件是“良导体”（低电阻）还是“劣导体”（高电阻）。

低电阻（例如 \,1\Omega 或更小）意味着材料如铜、铝或碳属于良导体；而高电阻（\,1\,\mathrm{M}\Omega 或更大）则意味着材料如玻璃、瓷或塑料属于绝缘体。

半导体（如硅或锗）的电阻介于良导体与绝缘体之间，故名“半导体”，它们被用来制造二极管、晶体管等器件。

电阻可以是线性或非线性的，但永远不可能为负值：

线性电阻遵循欧姆定律，即两端电压与流过电阻的电流成正比；
非线性电阻则不遵循欧姆定律，其电压降与电流的幂次成比例关系。

电阻的交流阻抗等于其直流电阻，不受频率影响，因此电阻值始终为正。电阻器是一个无源元件，不能提供功率或储存能量，只能将电能以热或光的形式吸收。电阻上的功率始终为正，无论电压极性或电流方向如何。

当电阻值很小时（如毫欧，\mathrm{m}\Omega ），有时更方便使用电阻的倒数：\displaystyle \frac{1}{R}，称为导纳，符号为 G，表示器件的导电能力。

也就是说，电流越容易流动，导纳越大。电流可以表示为：

i = \frac{1}{R}\,v = G\,v.

高导纳意味着如铜等良导体；低导纳意味着如木材等劣导体。

导纳的单位是西门子（Siemens，符号 S），也称为mho（“ohm”反拼），符号为倒写的欧姆符号“℧”。使用导纳时，功率也可表示为：

p = \frac{i^2}{G} = v^2\,G.

在恒定电阻 R 的电路中，电压 v 与电流 i 的关系图是一条直线，其斜率等于电阻值。