三相变压器
Three Phase Transformers
三相变压器无论采用 Δ（三角）还是 Y（星形）连接绕组，都是电力分配的中坚力量。
三相（three phase）电力系统用于发电并将电能输送到远距离的办公和工业用途。三相电压（和电流）通过三相变压器来升高或降低，因为三相变压器的绕组可以采用多种连接方式。
到目前为止，我们已研究了单相双绕组电压互感器的结构与工作原理，这种互感器也可用于相对于一次侧电源电压升高或降低二次侧电压。
但是，电压互感器不仅可以为单相电源设计，还可以为双相、三相、六相，甚至更复杂的组合设计——最高可达 24 相，用于某些大功率直流整流应用。
如果我们将三台单相变压器的一次绕组相互连接，然后再将它们的二次绕组以固定的方式连接起来，就可以将此组合用于三相电源。
三相（也写作 3-phase 或 3\Phi）电源用于电力的发电、输送和分配，以及所有工业用途。与单相电源相比，三相电源具有许多电气优势。
但在考虑使用三相变压器时，我们必须处理三组交流电压和电流，它们在相位时间上相差 120^\circ，如下面所示：
三相电压和电流
Three Phase Voltages and Currents
其中： V_{L} 为线—线电压， V_{P} 为相—中性点电压。
请注意，变压器不能作为相位转换装置，将单相电源转换为三相，或将三相电源转换为单相。为了使变压器连接方式与三相电源兼容，需要以特定方式将它们互相连接，形成三相变压器的接线方式。
三相变压器（ 3\phi 变压器）可通过以下两种方式构成：
将三台单相变压器的绕组连接在一起，形成所谓的三相变压器组；
使用一台预先组装且平衡的三相变压器，该变压器由安装在同一层叠铁芯上的三对单相绕组组成。
在相同 \mathrm{kVA} 额定容量下，单台三相变压器相比三台单相变压器组联具有体积更小、成本更低、重量更轻的优点。这是因为铜材和铁芯得到了更高效的利用。
无论使用单台三相变压器，还是三台单相变压器，其一次侧与二次侧绕组的连接方式均相同。请参阅下图电路：
三相变压器连接
Three Phase Transformer Connections
变压器的一次侧和二次侧绕组可以如图所示以不同的接线方式连接，以满足几乎所有电气需求。在三相变压器绕组的情况下，可实现三种接线形式：“星形”（Wye）、“三角形”（Mesh）和“互联星形”（Zig-Zag）。
三相绕组的组合方式可以是一次侧三角形接线、二次侧星形接线，或星-三角、星-星或三角-三角，具体取决于变压器的用途。当变压器用于提供三相或更多相时，通常称为多相变压器（Polyphase Transformer）。
三相变压器星形和三角形接线
Three Phase Transformer Star and Delta Configurations
那么，在处理三相变压器接线时，我们所说的“星形”（又称 Wye）和“三角形”（又称 Mesh）究竟是什么意思？如前所述，三相变压器有三组一次和二次绕组。绕组如何相互连接就决定了接线是星形还是三角形。
这三组电压本身彼此相位相差 120^\circ，这不仅决定了在一次侧和二次侧所采用的电气接线类型，也决定了变压器的电流流向。
将三台单相变压器接入时，三台变压器层叠铁芯中的磁通相位相差 120^\circ。
三相变压器绕组的标准标记方法是将三组一次绕组分别标为大写字母 A、B 和 C，这些大写字母表示三种不同的相：红相（RED）、黄相（YELLOW）和蓝相（BLUE）。
二次绕组也进行标记，但使用小写字母 a、b 和 c。每组绕组的两端通常标为“1”和“2”，例如，一次绕组的第二组端子标为 B1 和 B2，而二次绕组的第三组端子标为 c1 和 c2，如图所示。
变压器星形和三角形接线
Transformer Star and Delta Configurations
符号通常用于三相变压器上，以指示所使用的接线类型：大写字母 Y 表示星形（Wye）接线，D 表示三角形（Delta）接线。字母 Z 表示互联星形一次绕组。同样，小写字母 y、d 和 z 分别用于其对应的二次绕组。
因此，星–星连接的三相变压器标记为 Yy，三角–三角连接标记为 Dd，而互联星–互联星连接标记为 Zz。
变压器绕组识别
我们现在知道，三台单相变压器在一次侧和二次侧的三相电路之间可以有四种标准连接方式，它们分别是：
三角–三角 (Dd)
星–星 (Yy)
星–三角 (Yd)
三角–星 (Dy)
对于高压运行的变压器，采用星形接线的优点在于可降低单台变压器所承受的电压，从而减少所需的匝数和铜导体尺寸，使线圈绕组的绝缘更容易、更经济；
然而，三角–三角配置相对于星–三角配置有一大优势：如果三台变压器中的一台发生故障或停用，其余两台仍能继续以约原始输出的 \tfrac{2}{3} 的容量提供三相电力。
变压器三角-三角连接
Transformer Delta and Delta Connections
在三角–三角（Dd）接线组中，线电压 V_{L} 等于电源电压，即
但每相绕组中的电流为线电流的 \tfrac{1}{\sqrt{3}}，即
其中 I_{L} 为线电流。
三角形接线三相变压器的一个缺点是，每台变压器必须按全线电压绕组（在上述例子中为 100 V），且按线电流的 57.7% 来绕制。绕组匝数更多，匝间绝缘也更多，因而需要比星形接线更大、更昂贵的线圈。另一个缺点是三角形接线无“中性点”或公共节点。
在星–星（Yy）接线（也称 wye–wye）中，每台变压器有一端接于公共节点（中性点），其余三端分别接到三相电源。星形接线所需的绕组匝数仅为三角形接线的 57.7%。
星形接线需使用三台变压器，若其中任意一台发生故障或停用，整个组可能都将失效。
在星–星（Yy）接线中，三台变压器的每相绕组都各自直接与中性点和相线上形成回路，共用同一个中性点。若其中一台绕组失效（相当于该相回路“开路”），会产生两个问题：
回路中断 失效的那相绕组开路后，不仅该相无法向负载供电，还会使中性点电位失去约束，剩余两相的电流回路也无法通过中性点正常闭合——换言之，没有闭合回路，电流就无法流动，整个三相组便失去供电能力。
系统不平衡与中性点漂移 星形连接依赖三相电流平衡来保持中性点电位稳定。一相断开后，剩余两相不再对称，导致中性点电位大幅偏移，三相负载无法得到正常的对称电压，从而无法继续供电。
相比之下，三角–三角（Dd）接线因为绕组首尾相连形成闭合环路，即使一台变压器失效，剩下两台仍能通过三角环路相互馈流，维持“开△”状态下的三相供电（容量约为原来的 2/3）。这就是为什么星–星组失一相即全停、而三角–三角组则能“断一救二”的本质原因。
然而，在配电系统中，星形三相变压器特别方便且经济，因为可以在三台二次绕组的中性点接出第四根导线（n），如图所示。
变压器星–星连接
Transformer Star and Star Connections
三相变压器的任意线间电压称为“线电压”， V_{L}；在星形接线的变压器中，任意一条相线与中性点之间的电压称为“相电压”， V_{P}。
该中性点与任一相线之间的相电压为线电压的 \displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}V_{L}。那么根据上述，一次侧的相电压 V_{P} 表示为：
在星形接线（Star）三相变压器组中，每相二次电流与供电线电流相等，即
在三相系统中，线电压和相电压、线电流和相电流之间的关系可以总结如下：
三相电压和电流关系
其中， V_L 是线间电压， V_P 是相对中性点电压， I_L 是线电流， I_P 是相电流。
其他可能的三相变压器接线有星–三角（Yd），其中一次绕组为星形连接而二次绕组为三角形连接；或三角–星（Dy），一次绕组为三角形连接而二次绕组为星形连接。
三角–星连接的变压器在低压配电中被广泛使用，一次侧绕组为公用事业提供三线平衡负载，而二次侧绕组则提供所需的第四线（中性线）或接地。
当一次侧和二次侧采用不同类型的绕组连接（星形或三角形）时，变压器的整体匝比就变得更加复杂。如果三相变压器采用三角–三角（Dd）或星–星（Yy）连接，则变压器可能具有 1:1 的匝比，即一次侧和二次侧绕组的电压相同。
然而，如果三相变压器采用星–三角（Yd）连接，每个星形连接的一次绕组将接收电源的相电压 V_P，其等于线电压 V_L 的 \tfrac{1}{\sqrt{3}} 倍。
然后，每个对应的二次绕组中都会感应出相同的电压；由于这些绕组是三角连接，该 \tfrac{1}{\sqrt{3}}V_L 将成为二次侧的线电压。因此，在 1:1 的匝比下，星–三角连接的变压器将提供 \sqrt{3}:1 的降压线电压比。
对于星–三角（Yd）连接的变压器，其匝比变为：
Star-Delta Turns Ratio
同样，对于三角–星（Dy）连接的变压器，在 1:1 的匝比下，该变压器将提供 1:\sqrt{3} 的升压线电压比。然后，对于三角–星连接的变压器，其匝比变为：
Delta-Star Turns Ratio
因此，对于三相变压器的四种基本接线方式，我们可以列出变压器二次侧的电压和电流与一次侧线电压 V_L 及一次侧线电流 I_L 之间的关系，如下表所示：
三相变压器的线电压和电流
Three-phase Transformer Line Voltage and Current
其中， n = \frac{N_{P}}{N_{S}} 为变压器的匝比。而 V_L 是线间电压， V_P 是相对中性点的电压。
三相变压器示例
一台三角-星（Dy）连接的50VA变压器，其一次绕组由100伏、50Hz的三相电源供电。如果变压器一次绕组有500匝，二次绕组有100匝，计算二次侧的电压和电流。
给定数据：
变压器额定功率：50VA
电源线电压：100V
一次侧绕组匝数：500
二次侧绕组匝数：100
计算过程如下：
匝比计算：
n = \frac{N_S}{N_P} = \frac{100}{500} = 0.2二次侧线电压 V_{LINE(sec)}：
V_{LINE(sec)} = \sqrt{3} \times n \times V_{LINE(pri)} = \sqrt{3} \times 0.2 \times 100 = 34.64 \, \text{伏特}二次侧相电压 V_{PHASE(sec)}：
V_{PHASE(sec)} = \frac{V_{LINE(sec)}}{\sqrt{3}} = \frac{34.64}{\sqrt{3}} = 20 \, \text{伏特}一次侧线电流 I_{LINE(pri)}：
I_{LINE(pri)} = \frac{S}{\sqrt{3} \times V_{LINE(pri)}} = \frac{50}{\sqrt{3} \times 100} = 0.289 \, \text{安培}二次侧线电流 I_{sec}：
I_{sec} = \frac{I_{LINE(pri)}}{\sqrt{3} \times n} = \frac{0.289}{\sqrt{3} \times 0.2} = 0.834 \, \text{安培}
然后，变压器的二次侧提供约 35V 的线电压 V_{LINE}，并且提供 20V 的相电压 V_{PHASE}，电流为 0.834 安培。
三相变压器的结构
Three Phase Transformer Construction
我们之前提到过，三相变压器实际上是三个相互连接的单相变压器，安装在一个单一的层叠铁芯上。这种结构大大节省了成本、体积和重量，因为将三个绕组组合到一个磁性回路中，可以实现这些节省，如图所示。
三相变压器通常具有三个磁性回路，这些回路交错排列，以在高压和低压绕组之间均匀分布电介质磁通。唯一的例外是三相壳式变压器。在壳式结构中，尽管三个铁芯是放在一起的，但它们并不是交错排列的。
三肢核心型三相变压器是三相变压器最常见的结构方式，它允许各相之间的磁连接。每个肢体中的磁通流动时，利用其他两个肢体作为其回路路径。
由线电压产生的三个磁通在核心中相位差为 120 度（120°）。因此，核心中的磁通保持接近正弦波形，诱导并产生正弦波的二次电压。
通常，壳式五肢型三相变压器的结构比核心型更加沉重且成本更高。五肢核心通常用于非常大型的电力变压器，因为它们可以制造较低的高度。壳式变压器的核心材料、电气绕组、钢壳和冷却系统与较大的单相变压器类似。
三相变压器总结
三相变压器课程总结
三相变压器接线方式：
星形（Y）接法：每个相的绕组一端接在共同的中性点，另一端连接到三相电源。此接法的优点是能够将中性点引出并接地，适用于需要中性线的场景。
三角形（Δ）接法：每相绕组首尾连接形成一个闭合环路。该接法的优点是能有效封闭零序电流和谐波电流，减少系统的不平衡影响。
星–三角（Yd）和三角–星（Dy）接法：分别为一次侧和二次侧采用星形和三角形接法的组合，常用于不同电压等级的转换及提供中性线。三相变压器通过这些连接方式实现不同的电压转换比。
变压器电压和电流关系：
在星形接法下，线电压和相电压的关系为 V_L = \sqrt{3} \times V_P，而线电流与相电流相等。
在三角形接法下，线电压和相电压相等，而线电流与相电流成 \sqrt{3} 倍关系。
星–三角和三角–星接法则涉及相电压和线电压的转换，通常实现降压或升压。
三相变压器的核心类型：
三肢核心型（Core-type）：这是最常见的三相变压器结构，通过三个肢体交错的磁回路实现相互磁连接。该结构能够保持正弦形的磁通，并通过每个肢体的磁通产生相应的二次电压。
壳式五肢型（Shell-type）：这种结构通常比三肢核心型更重、更贵，适用于超大功率的变压器。尽管核心尺寸较小，但它的结构适合于更高功率要求，尤其在高电压场合。
匝比和电压关系：
变压器的匝比（ n = \frac{N_S}{N_P}）决定了线电压和相电压之间的关系。对于星形-三角（Yd）接法，线电压与相电压之间的关系是 V_L = \sqrt{3} \times V_P，而对于三角形-星形（Dy）接法，线电压与相电压的关系是 V_L = \frac{V_P}{\sqrt{3}}。
三相变压器的应用：
三相变压器广泛应用于电力传输和配电中，通过不同的接线方式和匝比实现电压和电流的变化，满足不同电力需求。
核心型和壳式变压器有各自的优势，前者适合常见功率等级，后者则用于高功率、大电压的特殊场景。
附录
相电压和线电压的计算关系
星形接线
定义相电压的相量 设每相的相—中性点电压大小为 V_P，且三相电压相位分别为：
V_A = V_P\angle 0^\circ,\quad V_B = V_P\angle -120^\circ,\quad V_C = V_P\angle +120^\circ.线电压为两相电压之差 例如，线电压 V_{AB} 定义为相 A 对相 B 的电压：
V_{AB} = V_A - V_B.计算幅值
\begin{aligned} |V_{AB}| &= \bigl|\,V_P\angle 0^\circ - V_P\angle (-120^\circ)\bigr| \\ &= V_P \bigl|\,1 - e^{-j\,120^\circ}\bigr| \\ &= V_P \Bigl|\,1 - \bigl(\cos120^\circ - j\sin120^\circ\bigr)\Bigr| \\ &= V_P \Bigl|\,1 - \bigl(-\tfrac12 - j\tfrac{\sqrt3}{2}\bigr)\Bigr| \\ &= V_P \left|\tfrac32 + j\tfrac{\sqrt3}{2}\right| \\ &= V_P \sqrt{\Bigl(\tfrac32\Bigr)^2 + \Bigl(\tfrac{\sqrt3}{2}\Bigr)^2} \\ &= V_P \sqrt{\tfrac{9}{4} + \tfrac{3}{4}} = V_P \sqrt{\tfrac{12}{4}} = V_P \sqrt{3}. \end{aligned}结论 因此任意两相之间的线电压大小为
V_L = |V_{AB}| = \sqrt{3}\,V_P.这便证明了三相星形接线中，线电压等于相电压的 \sqrt{3} 倍。
三角连接
在三角（Δ）接线中，每相绕组直接连接在两条线之间，其相电流 I_P 就是绕组中的电流，而线电流 I_L 则等于流入或流出某一线端的两个相电流之差。下面给出相量法证明线电流与相电流的关系。
定义相量 设三相绕组电流幅值均为 I_P，其相量为：
I_{AB} = I_P\angle 0^\circ,\quad I_{BC} = I_P\angle -120^\circ,\quad I_{CA} = I_P\angle +120^\circ,其中 I_{AB} 表示连接线 A 与 B 之间绕组的电流，方向取自 A 流向 B，以此类推。
线电流为相电流之差 以线 A 的线电流 I_A 为例，它等于流入 A 的相电流减去流出 A 的相电流：
I_A = I_{AB} - I_{CA}.计算幅值
\begin{aligned} |I_A| &= \bigl|\,I_P\angle 0^\circ - I_P\angle 120^\circ\bigr| \\ &= I_P \bigl|\,1 - e^{j\,120^\circ}\bigr| \\ &= I_P \Bigl|\,1 - \bigl(-\tfrac12 + j\tfrac{\sqrt3}{2}\bigr)\Bigr| \\ &= I_P \left|\tfrac32 - j\tfrac{\sqrt3}{2}\right| \\ &= I_P \sqrt{\Bigl(\tfrac32\Bigr)^2 + \Bigl(-\tfrac{\sqrt3}{2}\Bigr)^2} \\ &= I_P \sqrt{\tfrac{9}{4} + \tfrac{3}{4}} = I_P \sqrt{3}. \end{aligned}结论 因此，对于 Δ 接线的三相变压器，有
I_L = |I_A| = \sqrt{3}\,I_P, \quad\text{或}\quad I_P = \frac{1}{\sqrt{3}}\,I_L.
这就证明了三角形接线中，线电流等于相电流的 \sqrt{3} 倍。
三相变压器解剖图
以下为典型的三相变压器解剖图，展示其内部结构和关键部件布局：
图中展示了三肢核心型三相变压器的典型结构，包含三个垂直铁芯肢和上下水平轭（yoke），形成闭合磁路。
铁芯由硅钢片层叠而成，以降低涡流损耗，同时保持磁通的高导磁率。
每个肢上交替绕制高压绕组和低压绕组，常见为夹心或管式结构，以平衡磁场分布并优化散热性能。(coefs.charlotte.edu)
绕组彼此及与铁芯之间通过纸板或 Nomex 等绝缘层隔离，以保证足够的耐压性能。(coefs.charlotte.edu)
绕组层之间和核心周围通常保留油道，以便变压器油在槽道中循环，带走线圈和铁芯产生的热量。(rcet.org.in)
整个核心与绕组装在封闭油箱内，油箱内充满变压器油，既作为绝缘介质又作为冷却介质。(ResearchGate)
油箱上装有套管，用于隔绝并引出高压与低压接线到外部系统。(rcet.org.in)
有时在油箱顶部安装油枕或储油器，用于补偿油因温度变化而产生的体积变化。(Circuit Globe)
在主油箱与油枕连接管道中，常装有布赫洛茨继电器，用于检测油中气体积聚或压力突升，以实现故障预警。(Circuit Globe)
变压器铁芯和油箱需可靠接地，以满足安全运行和保护装置动作参考要求。(coefs.charlotte.edu)
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