电容分压器
Capacitive Voltage Divider
电压分压电路可以像使用定值电阻那样，使用电抗元件来构建。
但与电阻分压电路一样，电容分压网络不会受到电源频率变化的影响，尽管它们使用的是电容器这一电抗元件，因为串联链中每个电容器都同样受到频率变化的影响。
在深入研究电容分压电路之前，我们需要了解更多关于电容电抗的知识，以及它如何在不同频率下影响电容器。
在我们第一节关于电容器的教程中，我们看到电容器由两块平行导电板和它们之间的绝缘介质组成，一块板带正电（+），另一块则带相反的负电（–）。
我们还了解到，当电容器连接到直流（DC）电源时，一旦电容器充满电，这个称为介电质的绝缘体就会阻止电流通过。
电容器像电阻一样会阻碍电流流动，但与将多余能量以热量形式消散的电阻不同，电容器在充电时将能量存储在电极板上，而在放电时将能量释放回所连接的电路中。
电容器通过在电极板上存储电荷来“抵抗”电流流动的能力称为“电抗”，当这种电抗与电容器相关时，我们称之为电容电抗（X_C）。与电阻一样，电抗也以欧姆（\Omega）为单位。
当一个完全放电的电容器被连接到直流电源（如电池或电源）时，由于电容器初始电抗极低，最大电流会在很短时间内通过电容器流过，同时电容器电极板以指数方式充电。
在约 5RC（5 个时间常数）后，电容器的电极板充电完毕，电压等于电源电压，电流停止流动。这时电容器对直流电流的电抗达到最大值，处于兆欧级，几乎相当于开路，这就是电容器阻隔直流的原因。
如果将电容器连接到不断反转极性的交流（AC）电源，它的电极板就会根据所施加的交流电压不断地充放电。
这意味着充电和放电电流会持续在电容器的电极板间流动，既然存在电流，就必然存在用于抵抗该电流的电抗。那么，这个电抗值是多少？哪些因素决定了电容电抗的大小？
在关于电容和电荷的教程中，我们看到电容器电极板上的电荷量（Q）与所加电压V_s和电容值C成正比。由于所加交流电压（V_s）在不断变化，电极板上的电荷量亦随之变化。
如果电容值更大，则在相同电阻R下，充电时间常数为\tau = RC更大，意味着充电电流持续流动的时间更长。对于给定频率而言，较大的电容值会导致较小的电容电抗X_C。
同样，如果电容值较小，则充电时间常数较短，电流流动的时间也较短。较小的电容值会导致较高的电容电抗 X_C。
由此可见，电流越大，电抗越小；电流越小，电抗越大。因此，电容电抗与电容值成反比，X_C \propto \frac{1}{C}。
然而，电容值并不是决定电容电抗的唯一因素。如果所加交流电的频率较低，则在相同时间常数 \tau = RC下，电抗有更多时间累积，从而更强地抵抗电流，表现为较大的电抗值。
同理，如果所加频率较高，则在充放电周期之间电抗累积的时间较少，电流更易流动，表现为较小的电抗。
由此可见，电容器是一种阻抗，其大小与频率相关。频率越大，电容电抗越小；频率越小，电容电抗越大。因此，电容电抗 X_C（其复数阻抗）与电容值C和频率f都成反比，其标准公式为：
电容电抗公式
Capacitive Reactance Formula
其中：
串联电容器的电压分布
Voltage Distribution in Series Capacitors
现在我们已经看到，电容器对充放电电流的阻碍不仅取决于其电容值，还与电源频率有关。下面让我们研究两个串联连接的电容器如何受此影响，从而形成一个电容分压电路。
电容分压电路
Capacitive Voltage Divider
考虑两个电容器 C_1 和 C_2 串联连接在 10\mathrm{V} 交流电源两端。由于两个电容器串联，它们上的电荷量 Q 相同，但它们两端的电压会不同，并且与其电容值有关，正如
所示。
电压分压电路可以像使用电阻器那样，利用电抗元件来构建，因为它们都遵循电压分压定律。取下述电容分压电路为例。
每个电容器两端的电压可以通过多种方式计算。其中一种方法是先求出每个电容器的电容电抗值、整个电路的等效阻抗和电路电流，然后利用它们来计算电压降，例如：
电容分压示例 No 1
在上例串联电路中使用的两个电容器分别为 10\mu\mathrm{F} 和 22\mu\mathrm{F}，它们串联接在 80Hz、10V（有效值）的正弦电源两端，计算每个电容器上的有效电压降。
10\mu\mathrm{F} 电容器的电容电抗
X_{C1} \;=\;\frac{1}{2\pi f C_1} \;=\;\frac{1}{2\pi \times 80\,\mathrm{Hz}\times 10\times10^{-6}\,\mathrm{F}} \;=\;200\ \Omega22\mu\mathrm{F} 电容器的电容电抗
X_{C2} \;=\;\frac{1}{2\pi f C_2} \;=\;\frac{1}{2\pi \times 80\,\mathrm{Hz}\times 22\times10^{-6}\,\mathrm{F}} \;=\;90\ \Omega串联电路的总电容电抗
X_{C(\mathrm{total})} \;=\;X_{C1}+X_{C2} \;=\;200\ \Omega + 90\ \Omega \;=\;290\ \Omega或者先求等效电容，再算电抗：
C_T \;=\;\frac{C_1\,C_2}{C_1 + C_2} \;=\;\frac{10\,\mu\mathrm{F}\times22\,\mu\mathrm{F}}{10\,\mu\mathrm{F}+22\,\mu\mathrm{F}} \;=\;6.88\,\mu\mathrm{F}X_C \;=\;\frac{1}{2\pi f C_T} \;=\;\frac{1}{2\pi \times 80\,\mathrm{Hz}\times 6.88\times10^{-6}\,\mathrm{F}} \;=\;290\ \Omega电路电流
I \;=\;\frac{E}{X_C} \;=\;\frac{10\,\mathrm{V}}{290\ \Omega} \;=\;34.5\ \mathrm{mA}每个电容器两端的电压降
V_{C1} \;=\;I\,X_{C1} \;=\;34.5\,\mathrm{mA}\times200\ \Omega \;=\;6.9\,\mathrm{V}V_{C2} \;=\;I\,X_{C2} \;=\;34.5\,\mathrm{mA}\times90\ \Omega \;=\;3.1\,\mathrm{V}
由于两电容值不同，电容值较小的电容器两端电压较高，本例中分别为 6.9V 和 3.1V。
根据基尔霍夫电压定律，串联电路中各电压降之和等于电源电压 V_S，即
注意： 在串联电容分压电路中，两个电容器上电压降的比值只由电容值决定，与电源频率无关。因此，即使将频率由 80,Hz 增大到 8000,Hz，上述 6.9V 和 3.1V 的电压降仍然保持不变。
电容分压示例 No 2
使用例1中相同的两个电容，计算在 8 000 Hz（8 kHz）下的电容电压降。
当电源频率增加时，虽然两个电容上的电压比保持不变，但组合电容电抗减小，因此总电路阻抗也减小。这种阻抗的降低会导致电流增大。
例如，在 80 Hz 时我们计算得到电路电流约为 34.5 mA，而在 8 kHz 时，电源电流增至 3.45 A，增大了 100 倍。因此，通过电容分压器的电流与频率成正比，即
我们在此看到，电容分压器是由串联连接的多个电容器组成的网络，每个电容器上都有交流电压降。由于电容分压器利用电容电抗来决定实际电压降，因此只能用于频率驱动的电源，而不能用于直流电压分压——这是因为电容器会阻断直流电流，因而无电流流过。
电容分压电路在电子领域有多种应用，例如 Colpitts 振荡器、触摸屏（当手指触摸时输出电压发生变化），以及在市电降压电路中充当廉价的降压“变压器”替代（为低压电子器件或集成电路提供电源）等。
正如我们所知，两个电容的电抗随频率以相同速率变化，因此电容分压电路的电压分配比始终保持不变，能够提供稳定的分压。
附录
单词表
声明
本文翻译自 electronics-tutorials
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